摘 要：
【目的】新疆是我国典型的干旱区，境内干旱灾害频发，缓解其严峻的干旱形势迫在眉睫；为揭示新疆气象干旱特征并探究其干旱重现期，【方法】采用1960—2021年新疆60个气象站点逐日气象数据，选取气象干旱综合指数(MCI)作为干旱评价指标进行干旱等级的划分，基于游程理论识别干旱过程并提取3个典型干旱特征变量，分析新疆近62年来发生干旱过程的时间变化趋势和各等级干旱日数的空间分布特征，通过优选得出的Copula函数构建干旱特征变量的二维、三维联合分布函数模型，推求干旱重现期。【结果】结果表明：在年际变化上新疆干旱过程数量呈现减少趋势，1960—2021年北疆发生干旱过程总数较南疆高，在春季新疆易发生干旱过程，且易发生春夏连旱；随着干旱等级的增加，干旱日数显著减少，旱情呈现出北疆重于南疆的空间分布特征；广义极值分布函数能较好的拟合干旱强度和干旱历时，威布尔分布函数拟合干旱峰值的效果最佳，Gumbel Copula函数拟合干旱强度-历时的二维联合分布时效果较好，Clayton Copula函数在干旱历时-峰值和强度-峰值的二维联合分布及三维联合分布中拟合效果最佳。【结论】Copula函数能较好地描述新疆多维干旱特征变量的联合分布，新疆发生长历时、高强度的极端干旱事件的概率相对较小，发生短历时、低强度的干旱过程概率相对较大，研究成果可为干旱风险评估提供技术支持。
关键词：
气象干旱综合指数(MCI);干旱过程识别;干旱特征变量;Copula函数;干旱重现期;新疆;干旱;气候变化;
作者简介：
洪柳天骄(1997—),男，硕士研究生，主要从事水文学及水资源问题研究。
*陈伏龙(1978—),男，教授，博士，主要从事水文学及水资源问题研究。
基金：
国家自然科学基金项目(52169005);
南疆重点产业支撑计划项目(2022DB024);
引用：
洪柳天骄, 陈伏龙, 王统霞, 等. 新疆气象干旱过程识别及多维变量联合分布特征分析[J]. 水利水电技术(中英文), 2023, 54 (8): 1- 15.
HONG Liutianjiao, CHEN Fulong, WANG Tongxia, et al. Identification of drought process and analysis of multi-dimensional variable joint distribution in Xinjiang[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2023, 54(8): 1- 15.
0 引 言
气候变化是当今全球共同面临的重大课题，事关人类社会的可持续发展、生态与环境保护及能源与水资源安全问题，受到各国政府的高度重视。气候变化的显著特点是全球气温升高,引发诸如沙漠化、生态退化、农牧业减产和火灾等一系列干旱灾害。2010—2017年，全球干旱灾害造成的年均经济损失高达231.25亿美元，远远超过其他气象灾害的增速,2004—2015年我国平均每年因旱灾引发的直接经济损失为640.7亿元，仅次于暴雨洪涝造成的损失。在全球气候变暖的大背景下，干旱已成为制约我国经济发展的主要因素，呈现出发生频率不断上升、造成损失持续增加的趋势。
新疆作为我国西北典型的干旱区，对全球气候变化响应也最为敏感，由于独特的地形地貌环境，干旱灾害频繁发生，区域性极端干旱事件导致雪线上升、冰川收缩以及湖泊面积减小，导致当地的农牧业生产损失巨大，极大程度上影响了地区稳定和经济发展。因此，对该地区的干旱特征进行系统研究，开展干旱过程的识别及重现期分析，既有重要的科学价值，又有重大的现实意义。
干旱是指长时间降水量或水资源可利用量不足的情况下，水分收支不平衡的一种气候现象,被划分为气象干旱、水文干旱、农业干旱以及社会经济干旱四种类型,其中气象干旱是所有干旱的前奏。选取合适的定量化干旱指标来有效表征干旱特征是研究气象干旱的基础，谢培等在2017年采用标准化降水指数(SPI)和降水距平百分率(Pa)讨论了南北疆干旱变化特征，指出过去55 a新疆干旱呈减弱趋势；胡文峰等在2019年基于不同时间尺度标准化降水蒸散发指数(SPEI)分析了新疆近55 a的干旱变化特征，表明新疆降水和气温整体呈波动上升趋势，且主要是以轻度和中度干旱事件为主；祁嘉郁等在2021年利用MI指数探究了北疆干旱强度的时空变化特征，研究发现干旱强度大致呈东南高西北低的趋势。有关新疆干旱特征的研究，多数学者所选取的干旱指标涉及的水文气象要素较为单一，代表性不足，使得时间尺度上的精度要求无法满足，对干旱现象的描述也较为简单。
干旱过程的发生具有一定的复杂性，与众多干旱特征变量息息相关，因此仅分析某个单变量干旱特征不能实际客观体现干旱的全部属性，需结合多变量联合分析保证研究结果更加全面。相比传统的多变量频率分析方法，Copula函数作为一种灵活的多元联合分布建模工具，能够将边缘分布相互连接形成联合分布。近年来，Copula函数在干旱特征的研究中得到了广泛的应用，如王晓峰等在2017年基于Copula函数提取出1960—2015年间陕北黄土高原的干旱事件，并拟合了历时和强度的二维干旱特征变量，将联合概率和重现期运用到干旱实际受灾面积中；李明等在2019年采用游程理论识别1961—2016年中国东部季风区的气象干旱事件，利用Copula函数描述干旱历时和干旱烈度的双变量频率；朱新彧等在2021年基于月尺度SPEI及游程理论识别1901—2015年河南郑州市的所有干旱事件，分离出干旱烈度、干旱峰值及干旱历时三个典型干旱特征变量，基于Copula函数理论构造了二维、三维Copula函数模型。从目前对新疆干旱的研究现状来看，运用Copula函数理论对二维变量联合分布的研究和应用居多，对三维及其以上的应用较少。
气象部门在2017年发展了气象干旱综合指数(Meteorological Drought Composite Index, MCI),该指数能够监测逐日的气象干旱程度，考虑了不同的气象要素和更长时间降水的影响，突出了干旱发展的累积效应，且引进了季节调节系数，使干旱监测更有针对性。考虑MCI指数在新疆干旱过程识别的应用不足，且采用Copula函数进行多维联合分布能够结合多个特征变量综合分析干旱特征，保证研究结果的全面性，因此本研究选取MCI作为干旱评价指标，开展干旱过程的识别并提取干旱历时、干旱强度、干旱峰值3个典型干旱特征变量，分析1960—2021年新疆发生的干旱过程和各等级干旱日数空间分布特征，优选出Copula函数来建立干旱特征变量间的多维联合分布函数模型，推求干旱重现期，进而更为客观地反映该地区的气象干旱程度，为新疆干旱风险评价提供技术支持，为防灾减灾方案提供科学理论依据。
1 研究区与数据
1.1 研究区概况
新疆维吾尔自治区(73°40′E—96°18′E,34°25′N—48°10′N)位于亚欧大陆中部，中国西北部，总面积约166.49万km2,是中国面积最大的省级行政单位。新疆沙漠广布，远离海洋，四周高山环抱，是典型的温带大陆性干旱气候，全年平均温度4～13 ℃,夏季高温、干旱少雨，冬季寒冷，昼夜温差大。新疆是干旱半干旱区的典型代表，生态环境脆弱，降水稀少，年平均降水量仅150 mm左右，蒸发量大，水资源严重缺乏且存在西多东少、北多南少、山区多平原少的不平衡时空分布特征,使得干旱成为该区域主要的自然灾害，具有灾害范围广，持续时间长，成灾面积大等特点，对社会及农业经济造成的损失巨大。区域内地形复杂，天山横贯新疆中部将其分为南疆和北疆，依据行政区划，将其划分为14个分区(见图1)。
图1 研究区位置及气象站分布
1.2 数据来源
气象资料主要来自于中国气象数据网(http: //data.cma.cn/),选取1960—2021年新疆范围内60个国家基本气象站的降水量、气温、风速、相对湿度及日照时数等逐日观测数据，数据的可靠性、代表性经过了中国气象管理中心的校核。气象站点分布如图1所示，各站点基本信息如表1所列，其中北疆包含33个站点，南疆包含27个站点，站点分布相对均匀，能较好的代表新疆干旱的整体情况。
2 研究方法
2.1 干旱等级的划分
气象干旱综合指数(MCI)的公式为
式中，SPIW60为近60 d标准化权重降水指数；MI30为近30 d相对湿润度指数；SPI90和SPI150分别为近90 d、150 d标准化降水指数，各分量均采用逐日滚动计算；a、b、c、d分别为各分量的权重系数；Ka为季节调节系数，根据研究区气象干旱情况和不同季节主要农作物生长发育阶段对土壤水分的敏感程度确定。
各分量的详细计算方法和a、b、c、d及Ka的取值依据参见国标《气象干旱等级》(GB/T 20481—2017),其中a、b、c、d在中国西北地区取值分别为0.3、0.5、0.3、0.2,Ka的逐月取值如表2所列；基于Ka的取值情况，本文仅对新疆4—10月进行气象干旱监测，其中季节划分标准春季为4—5月，夏季为6—8月，秋季为9—10月；依据季节划分标准，将干旱分为春旱、夏旱、秋旱、春夏连旱、夏秋连旱、三季连旱6种类型。
参考国标《气象干旱等级》(GB/T 20481—2017),根据MCI指数的大小，划分气象干旱等级的标准如表3所列。
2.2 干旱过程的识别
参考国标《气象干旱等级》(GB/T 20481—2006),定义干旱过程为：当MCI指数连续10 d为轻旱以上等级(MCI≤-1)时，确定为发生一次干旱过程；在干旱发生期内，当MCI指数连续10 d为无旱等级(MCI>-0.5)时干旱解除，同时干旱过程结束。
干旱历时(D)指一次干旱过程从开始到结束所持续的时间，其中开始时间为MCI指数达到轻旱以上等级的第一日，结束时间为MCI指数达到无旱等级的最后一天。干旱强度(S)指一次干旱过程整体的严重程度，其值为干旱过程的所有持续天数内，MCI指数干旱等级为轻旱以上(MCI≤-1)的MCI绝对值累加之和，MCI累加之和值越大干旱强度就越大，干旱过程越强烈，反之亦然。干旱峰值(M)指一次干旱过程所达到的最严重程度，为MCI指数极小值的绝对值。
游程理论是分析时间序列的一种方法，可用于识别干旱过程的发生及结束,运用游程理论进行干旱识别，可根据相应阈值(干旱等级)分离随时间变化的干旱指标序列。本文采用游程理论识别新疆1960—2021年60个气象站点的所有干旱过程，提取出三个典型干旱特征变量——干旱强度、干旱历时和干旱峰值，从而分析新疆气象干旱的变化特征及干旱特征变量的联合分布规律，图2为基于游程理论识别干旱过程的概念图。
图2 干旱过程识别游程
2.3 边缘分布函数的构建
构建多变量Copula函数需拟合单变量的边缘分布函数，选取六种边缘分布函数分别拟合干旱强度(S)、干旱历时(D)及干旱峰值(M)序列，分布函数类型如表4所列，各边缘分布函数的参数值由极大似然法估算，分布函数的拟合优度检验由K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验法验证，由Kendall相关系数τ对各特征变量之间的相关性进行检验，筛选出最优分布函数。
2.4 多维干旱特征变量联合分布模型的构建
Copula函数是在定义域[0,1]上服从均匀分布的多元函数，可用其构建各特征变量的多维联合分布。设F1,F2,…,Fn为连续随机变量，则有唯一的Copula函数C对任意X∈Rn满足
式中，x1,x2,…,xn为观测样本；F(x)为边缘分布函数。
采用两种椭圆型Copula函数(Student t、Gaussian)和三种对称阿基米德型Copula函数(Gumbel、Clayton、Frank)构造干旱强度-历时、强度-峰值和历时-峰值的二维联合分布，选取四种对称阿基米德型Copula函数(Gumbel、Clayton、Frank和Joe)构造干旱强度-历时-峰值的三维联合分布。利用极大似然法进行参数估计，基于均方根误差准则(RMSE)和赤池信息量准则(AIC)检验Copula函数的拟合优度，其中RMSE与ACI值越小，Copula函数拟合度越高。公式如下
式中，MSE为均方误差；n为样本容量；i为样本编号；Pei和Pi分别为联合分布函数的经验频率和理论频率；l为Copula函数的参数个数。
2.5 重现期计算
干旱重现期表示干旱灾害事件发生的周期。设定单变量重现期从而计算多变量联合分布重现期，干旱强度(S)、干旱历时(D)和干旱峰值(M)的边缘分布函数为u、v和w,根据重现期理论,以干旱强度为例计算单变量重现期Ts
式中，N为序列长度，本文取62 a; n为时段内发生干旱的次数。
二维干旱变量的重现期包括联合重现期和同现重现期，以干旱强度-历时的联合分布为例计算联合重现期及同现重现期，公式如下
式中，TSD为干旱强度-历时的联合重现期，表示二者至少有一个出现的重现期；T′SD为同现重现期，表示二者同时出现的重现期；C(u,v)为干旱强度-历时的二维联合分布函数。
三维干旱变量联合重现期TSDM和同现重现期T′SDM的计算如下
式中，C(u,v,w)为干旱强度-历时-峰值的三维联合分布函数。
3 结果与分析
3.1 干旱过程的识别及趋势性分析
1960—2021年新疆共发生了1350次干旱过程，其中北疆812次、南疆538次(见表5)。在所有干旱过程中，持续时间最长的3次分别是：1965年4月1日至1965年11月6日(持续220 d)的塔城地区乌苏市、1962年4月4日至1962年11月6日(持续217 d)的阿勒泰地区阿勒泰市、1997年4月14日至1997年11月10日(持续211 d)的博州阿拉山口市，均发生在北疆。春、夏、秋季各发生了196次、152次、46次干旱过程，分别占全部干旱过程的14.5%、11.3%、3.4%;春夏和夏秋连续两季的干旱过程各发生了761、106次，分别占全部干旱过程的56.4%、7.9%;春夏秋连续三季的干旱过程共发生了88次，占全部干旱过程的6.5%。由此可见，北疆发生干旱过程的频率较南疆高，新疆春季易发生干旱过程，且易发生春夏连旱，持续性干旱是新疆干旱的一个显著特点。
由新疆干旱过程次数发生的时间序列变化趋势(见图3)可见，干旱过程数变化范围介于3～53次，1962年最多，共发生53次，1988年最少，仅发生3次。1960—2021年干旱过程数随时间变化波动较大，气候倾向率为-1.82/10 a, 呈下降趋势，表明新疆整体干旱程度在缓慢减轻，旱情有所缓解。
图3 1960—2021年新疆发生干旱过程次数的时间序列变化趋势
就新疆各分区干旱过程数的年际变化趋势来看(见图4),阿勒泰地区干旱过程发生最多，为203次，巴州、哈密地区及阿克苏地区为干旱频发区(均大于100次),和田地区、塔城地区、吐鲁番地区和喀什地区发生干旱过程相对较少(介于80～93次),昌吉州、乌鲁木齐市、博州、克州和伊犁地区属干旱低频区，克拉玛依市发生干旱过程次数最少(仅24次)。总体上1960—2021年各分区的干旱过程数都依次呈缓慢下降趋势，表明各地州的干旱程度也在缓慢减弱，这与新疆整体干旱程度变化趋势相一致。
图4 1960—2021年新疆各分区发生干旱过程次数的年际变化趋势
3.2 各等级干旱日数空间分布特征
1960—2021年新疆干旱日数随着干旱等级的增加呈显著减少趋势，北疆地区各等级干旱日数普遍多于南疆地区，旱情呈现出北疆重于南疆、山区重于平原的分布特征(见图5)。新疆轻旱等级干旱日数空间分布差异较小[见图5(a)],全区普遍干旱，干旱日数介于818～3 131 d, 北疆为新疆干旱的多发区，其中阿勒泰地区、塔城地区干旱日数普遍在2 200 d以上，伊犁地区、阿克苏地区、克州发生干旱过程较少，干旱日数普遍在1 000 d以下。中旱等级干旱日数空间分布呈现出由中部地区向南北方向逐渐增加的特征[见图5(b)],干旱日数介于54～1 599 d, 其中阿勒泰地区干旱日数最多，阿克苏地区最少，而北疆北部为干旱高频区，干旱日数普遍在1000 d以上。重旱等级的干旱日数明显少于轻旱及中旱等级[见图5(c)],空间分布差异显著，干旱日数呈现出由南向北依次增加的特征，其值介于0～606 d, 其中南疆旱情较轻，有7个站点未发生重旱等级的干旱。特旱等级干旱日数普遍持续较短[见图5(d)],介于0～225 d, 发生特旱等级的干旱站次比仅为58.3%,旱情呈现出由北疆向南疆依次减弱的分布特征。
图5 1960—2021年新疆不同等级干旱日数空间分布
3.3 干旱特征变量的边缘分布拟合
根据K-S统计量最小原则，选取p值最大和统计量值k最小的分布函数作为干旱特征变量的最优边缘分布函数(见表6),可得广义极值分布函数拟合干旱强度、干旱历时的效果最佳，威布尔分布函数拟合干旱峰值的效果最佳，其p值均大于0.05,表明拟合效果较好，同时在α=0.05显著水平下，各特征变量统计量值k均未超过临界值d=0.172 7,因此接受K-S检验，最终筛选出各变量最优边缘分布函数的参数值如表7所列。
经过相关性检验(见表6),各干旱特征变量之间呈现较强的正相关特性，其中干旱强度与干旱历时的相关性最强，Kendall相关系数τ达到了0.766 8,干旱历时与干旱峰值及干旱峰值与干旱强度的相关系数也达到了0.7以上，表明干旱特征变量之间具有较高的相关性，可用Copula函数构建联合分布模型。
3.4 干旱特征变量的多维联合分布
二维Copula函数的参数值及拟合优度检验结果显示(见表8),以最小AIC和RMSE值为依据，Gumbel Copula对干旱强度-历时的拟合效果最好，Clayton Copula对干旱历时-峰值及强度-峰值的拟合效果最好。绘制各干旱特征变量二维组合下最优Copula函数所对应的经验频率与理论频率的对比图(见图6),经验频率与理论频率的点据都均匀分布在y=x的两侧，可见所得到的最优Copula函数对于各干旱特征变量二维联合分布的拟合效果均较好。
图6 二维最优Copula函数理论频率与经验频率对比
由三维Copula函数参数值及拟合优度检验结果可见(见表8),Clayton Copula函数的拟合优度检验值RMSE和AIC在4种Copula函数中最小，用其构造三维干旱特征变量联合分布的拟合效果最佳。同理，绘制三维Clayton Copula函数所对应的经验频率与理论频率的对比图(见图7),经验频率与理论频率的点据均匀落在45°对角线附近，说明拟合效果较好。综上，Clayton Copula函数能够较好地构造三维干旱特征变量的联合分布。
图7 三维Clayton Copula函数理论频率与经验频率对比
根据选取的最优Copula函数，计算各二维干旱特征变量的联合分布累积概率(见图8)。当干旱强度、干旱历时或干旱峰值其中一种特征变量的值一定时，随着另外一个干旱特征变量的增大，其联合分布累计概率也相应增加，而当干旱特征变量值都增大时，其联合分布累计概率的值趋向于1。例如当干旱历时D=100 d时，随着干旱强度S的增大，累积概率逐渐增大并趋于0.9[见图8(a)];当干旱峰值M=3时，随着干旱历时D(或干旱强度S)的增大，累积概率也逐渐增大并趋于0.8[见图8(b)、8(c)]。通过联合分布函数也可得到干旱过程中干旱特征变量任意二维组合值的累积概率，例如当S=40且D=80的累计概率为0.8,表明干旱强度超过40且干旱历时大于80 d的干旱过程发生的概率仅为20%[见图8(a)];S=30且M=2的累积概率为0.5,表明干旱强度超过30且干旱峰值大于2的干旱过程发生的概率为50%[见图8(c)]。当两干旱特征变量值都较小时，其联合分布累积概率的增长速率相对稳定，而当两干旱特征变量值都较大时，其联合分布累积概率的增长速率相对减缓。
图8 二维干旱特征变量联合分布累积概率
3.5 重现期分析
计算最优Copula函数构造的二维干旱特征变量联合分布的联合重现期与同现重现期，绘制联合重现期(见图9)与同现重现期(见图10)等值线图，可推求任意两干旱特征变量组合下的联合重现期和同现重现期，例如在S-D联合分布中，当干旱强度S=60、干旱历时D=87时，联合重现期为20 a; 在S-M联合分布中，当干旱强度S=50、M=3.3时，同现重现期为50 a。干旱特征变量值的变化也会对重现期产生影响，干旱峰值的变化对联合重现期的影响要大于干旱历时和干旱强度，干旱强度的变化对同现重现期的影响要大于干旱历时和干旱峰值。
图9 二维干旱特征变量联合分布联合重现期
图10 二维干旱特征变量联合分布同现重现期
计算单变量干旱重现期为5 a、10 a、20 a、50 a、100 a条件下3个干旱特征变量的边缘分布函数值，由边缘分布的反函数推求对应的3个干旱特征变量值，计算最优拟合的二维、三维Copula函数值，求出相应多维组合的联合重现期T和同现重现期T′,结果如表9所列。
随着单变量重现期的增加，二维和三维组合的重现期相应增大且同现重现期的增长幅度远大于联合重现期，在单变量重现期大于20 a时尤为明显。单变量重现期均介于联合重现期与同现重现期之间，例如S-D联合分布中，单变量重现期50 a介于TSD=37.08与T′SD=76.73之间；因此，组合重现期可看作是单变量重现期的上下限，以此可推求干旱特征变量的联合分布概率，也可为干旱预报提供一定的技术参考。二维联合分布中联合重现期与同现重现期的相对大小，可根据单变量重现期判断干旱特征变量彼此之间的相关性，例如单变量重现期为20 a时，二维联合分布中S-D的联合重现期最大且同现重现期最小，而D-M的联合重现期最小且同现重现期最大，表明干旱强度S与干旱历时D的相关程度最高，干旱强度S与干旱峰值M次之而干旱历时D与干旱峰值M最低，这与表6中的相关系数结果一致。
通过比较同一单变量重现期条件下的二维组合重现期和三维组合重现期，发现二维联合分布同现重现期小于三维联合分布同现重现期，而二维联合分布联合重现期则大于三维联合分布联合重现期。例如单变量重现期为10 a时，S-D-M联合分布的同现重现期T′SDM=167.68大于S-M联合分布的同现重现期T′SM=46.99,联合重现期TSDM=4.13小于S-M的联合重现期TSM=5.60。随着给定单变量重现期的增大，三维联合分布的同现重现期值增长显著，在单变量重现期T=5 a时，S=23.6、D=73.13、M=2.59,T′SDM=20.04,代表同时发生历时约73 d、强度为23.6、峰值为2.59的特旱等级干旱过程的重现期约为20 a; 在单变量重现期T=20 a时，S=38.65、D=86.72、M=3.15,T′SDM=779.03,代表同时发生历时约3个月、强度为38.65、峰值为3.15的特旱等级干旱过程的重现期约为779 a, 可见新疆发生长历时、高强度的极端干旱事件的概率相对较小，发生短历时、低强度的干旱过程概率相对较大，及时采取抗旱措施是避免干旱过程缓慢转变为重大旱灾的必要手段。
4 结果讨论
计算新疆1960—2021年逐年干旱强度MCI值和降水量(见图11),历年干旱强度MCI值与降水量呈现极显著的相关关系，相关系数为0.658(P<0.01,相关性显著),MCI指数所监测的干旱强度较大的干旱年份与降水量所反映的少雨年份基本一致。
图11 1960—2021年新疆降水量和干旱强度MCI值的年变化对比
降水量较小的年份1962年、1967年、1975年、1985年、1997年、2020年对应的年干旱强度MCI值分别为-69.2、-30.5、-30.4、-29.1、-37.3、-27.1,而降水量较大的年份1987年、1988年、1998年、2003年、2010年、2016年对应的年干旱强度MCI值分别为-4.2、-0.9、-3.4、-3.8、-2.4、-14.4,可见降水量小的年份干旱强度较强，降水量大的年份干旱强度较弱，降水量是影响干旱的主要因素之一。将1960—2021年新疆MCI值较小的年份与《中国气象灾害大典：新疆卷》中记录的新疆历史干旱灾情的典型干旱年做比较，发现不仅年份对应一致且MCI值较小的空间分布与当年实际旱情发生区域吻合度也较高。因此，MCI指数在新疆的适用性较好，可以较精确的监测干旱发生的时间和区域，可以较准确的表征干旱的强度、历时和峰值，这与吴秀兰等和郭东等的研究结论较为一致。
5 结 论
(1)在年际变化上新疆各分区干旱过程数量呈现缓慢减少趋势，与新疆干旱整体趋势一致，表明新疆干旱程度在缓慢减轻。1960—2021年北疆发生干旱过程总数较南疆高，对比各季节发生的干旱过程数，在春季新疆易发生干旱过程，且易发生春夏连旱，持续性干旱是新疆干旱的一个显著特点。
(2)随着干旱等级的增加，干旱日数显著减少，北疆地区各等级干旱日数普遍多于南疆地区。轻旱等级的干旱日数空间分布差异较小，中旱等级的干旱日数呈现出由中部地区向南北方向逐渐增加的分布特征，重旱等级的干旱日数空间分布差异显著，特旱等级的干旱日数普遍持续较短。
(3)Copula函数能较好地描述新疆多维干旱特征变量的联合分布。干旱特征变量两两之间均具有较高的相关性，广义极值分布函数能较好的拟合干旱强度和干旱历时，威布尔分布函数拟合干旱峰值的效果最佳，Gumbel Copula函数对干旱强度-历时的二维联合分布拟合效果较好，Clayton Copula函数在干旱历时-峰值和干旱强度-峰值的二维联合分布及三维联合分布中拟合效果最佳。
(4)新疆发生短历时、低强度的干旱过程概率相对较大，发生长历时、高强度的极端干旱事件的概率相对较小。应加强对新疆的干旱监测、治理措施，提高水资源利用率，根据实际条件适时开展农业抗旱、水库蓄水、生态环境修复等工作，避免干旱过程缓慢转变为重大旱灾。
在研究中也存在一定的不足，本研究采用游程理论来识别干旱过程，其中截断水平的阈值是根据MCI的等级划分标准来判定的，不同阈值的选取在一定程度上会影响干旱过程的识别结果。随着干旱特征变量的增加，相应多维Copula函数模型的构建是未来研究的方向，但相关参数估计和计算的难度也会随之增加，使得建立多维干旱特征变量的联合分布函数模型更加的复杂，因此考虑如何简化多变量联合建模的复杂性从而更加全面的揭示干旱特征将会是今后研究的重要内容。
水利水电技术（中英文）
水利部《水利水电技术（中英文）》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文核心期刊，面向国内外公开发行。本刊以介绍我国水资源的开发、利用、治理、配置、节约和保护，以及水利水电工程的勘测、设计、施工、运行管理和科学研究等方面的技术经验为主，同时也报道国外的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工建筑、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水环境与水生态、运行管理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利规划、防汛抗旱、建设管理、新能源、城市水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。