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摘 要：
为了为了解河龙区间极端气温事件趋势变化和时空格局，基于河龙区间1960—2019年12个气象站点的14个极端气温指数，分析了河龙区间近60 a极端气温的时空变化特征，并采用小波相干分析剖析了14个极端气温指数和主要大气海洋环流模式(AO、WPSHI、EAWSM、APVI、MEI)在时间和频率域的相关关系。结果表明，14个极端气温指数中，SU、TX90P、TN90P、TNx和WSDI呈显著上升趋势，TR、TXx、TXn、TNn呈不显著上升趋势，而FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI均呈显著下降趋势；1960 s或1980 s是冷性指数的高峰期，而2000 s或2010 s是暖性指数的高峰期。河龙区间东部、中部的极端气温事件发生频率和强度水平较高，西北部呈较低水平。冷指数中，FD、ID、TX10p、TN10p和CSDI与AO呈显著负相关，后4个指数与WPSHI呈显著负相关，ID、TX10P、TN10P与多元MEI指数MEI呈显著负相关，而它们与EAWSM和APVI呈不显著正相关；暖指数中，SU与WPSHI呈显著正相关，TN90p、WSDI与APVI呈显著负相关；极值指数中，TXn与AO呈显著正相关，TNx与APVI呈显著负相关。综合而言，极端气温指数与AO、WPSHI的相关性最为显著，与MEI、APVI的的相关性次之，与EASMI相关性弱。CSDI分别于2002—2013年、1970—2010年间提前于AO和WPSHI,WSDI在1962年左右略滞后于APVI,ID、TX10P和TN10P在2000 s滞后于MEI。
关键词：
极端气温变化;河龙区间;大气海洋环流指数;极端气温;时空变化;水资源;干旱;气候变化;
作者简介：
高文浩(1995—),男，硕士研究生，主要从事生态水文研究。
*付金霞(1978—),女，副教授，硕士研究生导师，博士，主要从事气候变化、土地利用覆被变化与土壤侵蚀研究。
基金：
国家自然科学基金项目(41807070,U2243210);
国家重点研发计划课题(2022YFF1300805);
引用：
高文浩, 黄艳平, 李文栋, 等. 近 60 a 河龙区间极端气温变化及其与主要大气海洋环流模式的关系[ J] . 水利水电技术(中英 文), 2022, 53(12): 24- 37.
GAO Wenhao, HUANG Yanping, LI Wendong, et al. Extreme temperature change in Hekouzhen-Longmen Region and the relationship with the main atmospheric and ocean circulation patterns in 1960—2019[ J] . Water Resources and Hydropower Engineering, 2022, 53( 12): 24- 37.
0 引 言
近百年来，全球气候正经历着以变暖为主要特征的显著变化。IPCC第六次评估报告指出，相对于1850—1900年，2010—2019年全球平均表面气温增加了0.9～1.2 ℃。中国气候变化蓝皮书(2021)也指出，1951—2020年中国地表年平均气温升温速率为0.26 ℃/10年；未来中国气温将继续上升，预测到21世纪末可能增温1.3～5.0 ℃。随着全球气温升高，极端气温事件不断增多增强。越来越多的学者开始关注极端气温事件的时空格局、驱动因素及其对生态系统的影响。与此同时，极端事件的发生，具有一定的突发性和难以预见性,极端气候的频繁发生必定会对自然生态环境，以及社会经济的发展造成一定的影响和破坏，许多研究表明，极端气温事件会导致泥石流、山洪等自然灾害，进而对人民群众的生命财产安全造成难以忽视的影响。
在全球气温变暖的背景下，极端暖事件增多，极端冷事件减少，极端气候事件有一定增多的趋势,从全球尺度来看，ALEXANDER等的研究发现，1955—2003年间，与偏暖有关的极端事件发生频率不断增加，而与偏冷有关的极端事件发生频率则不断减少，这一现象发生在全球陆地70%以上的区域，FANG 等研究发现在1948—2006年间，北半球极端暖事件逐渐增多，且海洋增加的趋势明显大于陆地。我国学者研究表明，极端气温事件的时空格局会受到大气海洋环流模式的影响，但在不同气候区、不同时段极端气温指数与大气海洋环流指数的相关关系不同，存在着一定的区域差异。
黄河中游河龙区间(河口镇至龙门区间)地形复杂，既是黄河流域水土流失最严重的地区，也是气候变化敏感区和生态环境脆弱带。河龙区间极端气温事件的发生，会引发极端水文事件的增多增强，从而造成严重的生态系统危害。虽然已有研究从不同时段研究黄河流域或上中游地区极端气温和大气海洋环流模式之间的关系,但选用的极端气温指数、大气海洋环流指数相对较少。目前黄河流域相关研究中，极端气温指数多选用暖昼天数(TX90P)、暖夜天数(TN90P)、冷昼天数(TX10P)和冷夜天数(TN10P),未全面考虑极端气温的强度、频率和极值等方面；大气环流指数多选用北极涛动指数(AO)、北半球副热带高压强度指数(NI),未考虑大气海洋环流模式中的厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动指数，致使不能全面厘清黄河中游河龙区间极端气温与主要大气海洋环流模式之间的关系。
目前，大多数学者研究极端气候事件通常会采用气候指数法和标准定义法。其中气候指数法是根据不同研究区域之间温度和降水的差异，极端气候的最大值也可以根据研究区域的实际降水以及实际温度而拟定，这种方法会更为准确和客观的反应了区域极端气候事件的变化特征,该方法对于极端气候事件的研究，也普遍得到了国内外众多专家学者的认可。国际上最为权威的极端气候指数是由气候变化检测与极端气候事件指标专家组(ETCCDI)定义的16个极端温度指数和11个极端降水指数(http: //etccdi.pacificclimate.org/),由于其具有较弱的极端性、较强的显著性和低噪声等特点，已被广泛应用于极端气候事件变化特征研究中。因此，我们将选取气候变化检测与极端气候事件指标专家组(ETCCDI)定义16个当中的14个指标进行研究，尽可能全面地分析极端气温与大气海洋环流之间的关系。
在气候变暖的大背景下，河龙区间极端气温存在何种变化规律?其与主要大气海洋环流模式之间有何关系?为回答这些问题，本研究基于河龙区间12个气象站点1960—2019年日平均气温、日最低气温、日最高气温数据计算14个极端气温指数，分析河龙区间近60 a极端气温的时空变化特征，并采用小波相干分析剖析河龙区间极端气温指数与主要大气海洋环流模式(北极涛动AO、西太平洋副热带高压强度指数WPSHI、夏季东亚季风指数EAWSM、亚洲极涡强度指数APVI、厄尔尼诺-南方涛动指数MEI)在时间和频率域的相关关系，以期为河龙区间防灾减灾、积极应对未来可能发生的由气候变化引起的极端气温事件提供科学参考和规划依据。
1 资料与方法
1.1 研究区概况
河龙区间位于35°40′N—40°34′ N、108°02′E—112°44′ E之间(见图1),是黄河中游河口镇头道拐至龙门之间的区段，地处陕西、山西、内蒙古自治区三省交界处，其面积11.29万 km2。河龙区间以黄土丘陵沟壑区为主，黄土层深厚，沟谷密度大、切割深，侵蚀强烈，是黄河泥沙特别是粗泥沙的主要来源区。河龙区间黄河干流长725 km, 河道比降1%;支流水系发育，其中流域面积在1 000 km2以上的较大支流有21条，主要包括皇甫川、窟野河、无定河、孤山川、秃尾河、佳芦河、三川河和延河等流域。河龙区间属温带大陆性季风气候，年均降水量300～550 mm, 年均气温7～11℃。河龙区间大部分地区植被稀疏，以中度以下覆盖度为主。土地利用类型主要为草地、耕地和林地。
图1 河龙区间在黄河流域的位置
1.2 数据来源
河龙区间气温数据来源于中国气象局网站(http: //cdc.cma.gov.cn),根据各气象站点数据起始时间和缺测情况，最终选取了右玉、东胜、河曲、榆林、神木、五寨、兴县、横山、绥德、离石、隰县、吉县12个气象站1960—2019年日平均气温、日最低气温、日最高气温数据，用以分析河龙区间极端气温时空变化特征。所有数据均经过了严格的质量控制和错误值修正。
本研究选取了5种对东亚和我国影响较大的大气海洋环流指数：北极涛动指数(Arctic Oscillation index, AO)、西太平洋副热带高压强度指数(Western Pacific Subtropical High Index, WPSHI)、夏季东亚季风指数(East Asian Summer Monsoon Index, EASMI)、亚洲极涡强度指数(Asia Polar Vortex Index, APVI)和多元厄尔尼诺-南方涛动指数(Multivariate MEI index, MEI),用以分析极端气温指数与大气海洋环流模式的关系。这5种指数数据分别来自于美国国家海洋和大气局(NOAA)(http: //www.esrl.noaa.gov)、中国国家气候中心气候系统诊断室(http: //ncc.cma.gov.cn)以及北京师范大学李建平个人主页(http: //ljp.gcess.cn/dct/page/65577),时间范围为1960—2019年逐月尺度。
1.3 研究方法
1.3.1 极端气温指数的选取
本研究结合极端气候事件指数专家组(ETCCDI)确定的极端气温指数和河龙区间具体情况，最终确定14个极端气温指数(见表1),用以反映极端气温的强度、频率和持续时间等方面。
1.3.2 Mann-Kendall 检验
Mann-Kendall(M-K)是一种非参数检验方法,原始数据不需要遵从一定的分布，且不受少数异常值的干扰，已被广泛应用到水文气象数据的时间序列趋势分析中。Mann-Kendall法通过统计量Z值判断长时间序列数据的变化趋势。当ZMK>0 或ZMK<0时表示序列呈上升或下降趋势。ZMK的绝对值越大，说明序列变化趋势越显著。在显著性水平α=0.05时，Z1-α/2=1.96;在显著性水平α=0.01时，Z1-α/2=2.58;在显著性水平α= 0.001时，Z1-α/2= 3.30。
1.3.3 小波相干分析
小波相干分析是将小波变换与相干谱分析两种方法相结合的一种分析方法，小波相干谱反映的是两个时间序列在不同时段不同尺度上的一致性，并进一步给出这两个序列之间相位关系的信息。设WnX(s)和WnY(s)分别为时间序列连续小波变换结果，小波相干谱定义为
式中，WnY*(s)为WnY(s)的复共轭。小波相干谱功率定义为|WnXY(s)||WnXY(s)|,它反映了时间序列Xn和 Yn在时频空间能量的共振信息，功率值越大，表示两者具有共同的高能量区，彼此的相关性越高。WnXY(s)的复角表示时间序列Xn和Yn在时频空间的局部位相信息。当时间序列是同相(反相)时，箭头指向右(左),即正(负)相关。箭头向上表示第一个时间序列提前第二个时间序列 1/4 周期(90°),箭头向下表示第一个时间序列滞后第二个时间序列1/4周期(90°)。
2 结果与分析
2.1 极端气温时空变化
2.1.1 时间变化
1960—2019年，河龙区间各极端气温指数变异系数CV值变化于-0.23～1.82之间(见表2),其中TXn、TNn的变异系数为负值。TXx和TNx年际波动较小，而TR年际波动较大(见图1)。14个极端气温指数中，SU、TR、TX90P、TN90P、TXx、TXn、TNn、TNx、WSDI呈上升趋势，其中SU、TX90P、TN90P、TNx和WSDI呈显著上升趋势，SU上升趋势最显著(Z=4.13),而TR、TXx、TXn、TNn呈不显著上升趋势。FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI均呈显著下降趋势，ID下降趋势最显著(Z=-4.40)。由此可见，河龙区间极端气温指数中暖性指数、极值指数呈上升趋势，而冷性指数呈下降趋势，区间变暖趋势显著。Sen 斜率估计(见表2)表明，近 60 a间，河龙区间SU、TX90P、TN90P、TXx、TXn、TNn、TNx、WSDI的上升速率分别为0.297 d/a、0.220 d/a、0.265 d/a、0.012 ℃/a、0.033 ℃/a、0.021 ℃/a、0.020 ℃/a、0.310 d/a。FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI的下降速率分别为-0.257 d/a、-0.360 d/a、-0.355 d/a、-0.317 d/a、-0.394 d/a。
近60 a间，SU呈缓慢下降—上升的变化过程，TR呈波动上升—下降—上升变化过程，FD呈缓慢上升—快速下降的变化过程，ID呈小幅波动下降变化特征，TX90P呈缓慢下降—上升—下降的变化过程，TN90P呈缓慢下降—持续上升的变化过程，TX10P和TN10P呈波动下降变化特征，TXx呈缓慢波动上升—下降—上升的变化过程，TXn呈波动上升—下降—上升变化过程，TNn呈小幅上升—下降—上升的变化过程，TNx呈小幅下降—上升—下降的变化过程，WSDI呈小幅波动后上升的变化过程，CSDI呈小幅波动再下降的变化过程(见图2)。
图2 1960—2019年河龙区间极端气温指数年际变化
从各极端气温指数的年代变化(见图3)来看，SU、TX90P、TXx和WSDI在1960 s、1970 s和1980 s为负距平，而在1990 s、2000 s和2010 s为正距平；SU值在2000 s最大、1970 s最小；TX90P、TXx值在2000 s最大、1980 s最小；WSDI值在1990 s最大、1970 s最小。TR在1960 s、1980 s、1990 s为负距平，而在2000 s和2010 s为正距平；其值在2000 s最大、1990 s最小。TN90P和TNx在1960 s、1970 s、1980 s和1990 s为负距平，而在2000 s和2010 s为正距平；TN90P值在2010 s最大、1980 s最小；TNx值在2000 s最大、1980 s最小。ID、TX10P和TN10P在1960 s、1970 s、1980 s为正距平，而在1990 s、2000 s和2010 s为负距平；其值均在1960 s最大、2010 s最小。FD和CSDI在1960 s、1970 s、1980 s、1990 s为正距平，而在2000 s和2010 s为负距平；FD值在1980 s最大、2010 s最小；CSDI值在1980 s最大、2000 s最小。TXn和TNn在1960 s、1970 s、1980 s和2000 s为正距平，而在1990 s和2010 s为负距平；TXn值在1960 s最大、1990 s最小；TNn值在2000 s最大、2010 s最小。综合而言，2000 s或2010 s是暖性指数的高峰期，1970 s或1980 s或1990 s是暖性指数的低谷期；1960 s或1980 s是冷性指数的高峰期，2000 s或2010 s则是冷性指数的低谷期。
图3 1960—2019年河龙区间各极端气温指数年代距平百分率
60 a间，除TR、TXx、TXn、TNn 4个指数呈不显著变化趋势外，其他10个指数均呈显著变化趋势。Mann-Kendall 突变点检测表明，呈显著上升趋势的SU、TX90P、TN90P、TNx和WSDI分别在1993年、1998年、2004年、1994年和1988年附近发生突变，而呈显著下降趋势的FD、ID、TX10P、TN10P和CSDI分别在2006年、1989年、1988年、1997年和1998年发生突变。
2.1.2 空间变化
近60 a间，河龙区间12个气象站点极端气温指数的变化趋势ZMK空间分布图(见图4)表明，全区所有站点的SU、TXn、WSDI均呈上升趋势，其中10个站点的SU和WSDI、3个站点的TXn呈显著上升趋势(通过95%置信度检验);所有站点的ID、TX10P均呈显著下降趋势。多数站点(9～11个)的TX90P、TN90P、TXx、TNn、TNx呈上升趋势，其中TX90P、TN90P、TNx有8个站点显著上升；多数站点(11个)的FD、TN10P、CSDI呈下降趋势，其中9～10个站点显著下降，仅河曲站呈不显著上升趋势。7个站点的TR 呈不显著上升而5个站点TR呈不显著下降趋势。上升趋势主要发生在区间的东部和中部，而下降趋势主要发生在区间的中部和北部。综合而言，河龙区间东部、中部的极端气温事件发生频率和强度水平较高，西北部呈较低水平。
图4 河龙区间14个极端气温指标空间变化趋势
2.2 极端气温指数与主要大气海洋环流模式的关系
相关分析表明(见图5),冷指数与大气海洋环流模式的相关性较显著，而暖指数、极值指数与大气海洋环流模式的相关性较弱；14个极端气温指数与夏季东亚季风指数EASMI无显著相关性。冷指数中，FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI与北极涛动指数AO呈显著负相关，ID、TX10P、TN10P、CSDI与西太平洋副热带高压强度指数WPSHI呈显著负相关，ID、TX10P、TN10P与多元厄尔尼诺-南方涛动指数MEI呈显著负相关，而这几个冷指数与夏季东亚季风指数EASMI、亚洲极涡强度指数APVI均呈不显著正相关。暖指数中，SU与WPSHI呈显著正相关，TN90p、WSDI与APVI呈显著负相关，这几个暖指数与其他大气海洋环流指数多呈不显著正相关。极值指数中，TXn与AO呈显著正相关，TNx与APVI呈显著负相关。综合来看，极端气温指数与AO、WPSHI的相关性最为显著，与MEI、APVI的相关性次之。
图5 极端气温指数与大气海洋环流指数的相关性
*表示通过0.05显著性检验，** 表示通过0.01显著性 检验，*** 表示通过0.001显著性检验
2.2.1 极端气温指数与AO的关系
FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI与AO呈显著负相关，而TXn与AO呈显著正相关(见图4)。小波相干分析(见图6)表明，FD与AO显著负相关主要发生在1970—2002年期间，共振周期为3～7 a。ID与AO显著负相关主要发生在1975—1980年和1985—2019年，共振周期分别为1～4 a和8～12 a。TX10P与AO显著负相关主要发生在1975—1980年和1990—2019年，共振周期分别为2～5 a和9～12 a。TN10P、CSDI与AO在整个研究期均呈显著负相关，共振周期均为8～16 a; 另外，TN10P与AO在1975—1990年、CSDI与AO在1975—2000年分别有一个2～5 a和2～7 a的共振周期；CSDI在2002—2013年间提前于北极涛动指数0.25个周期。TXn与AO显著正相关主要发生在1970—1986年，存在3～5 a共振周期。
图6 河龙区间极端气温指数与AO的小波相分析
2.2.2 极端气温指数与WPSHI的关系
ID、TX10P、TN10P、CSDI与WPSHI呈显著负相关，而SU与WPSHI呈显著正相关(见图4)。小波相干分析(见图7)表明，SU与WPSHI显著正相关主要发生在1984—1993年，共振周期为2～5 a, 且在1980 s存在滞后相关性。ID与WPSHI显著负相关主要发生在1980—1995年，共振周期为2～5 a。TX10P与WPSHI显著负相关主要发生在1980 s, 共振周期为4～5 a。TN10P与WPSHI显著负相关主要发生在1990 s和1970年左右，共振周期为2～5 a。CSDI与WPSHI显著负相关主要发生在1990 s, 共振周期为2～5 a; 另外在1970—2010年期间CSDI 提前于WPSHI 0.25个周期[见图7(e)]。
图7 河龙区间极端气温指数与WPSHI的小波相干分析
2.2.3 极端气温指数与APVI的关系
冷指数与APVI呈正相关关系，暖指数、极值指数与APVI呈负相关关系，其中TN90p、TNx、WSDI与APVI呈显著负相关(见图4)。小波相干分析(见图8)表明，TN90P与APVI在1975—1990年期间存在8～12 a的共振周期。TNx与APVI在1970—1988年6～12 a的共振区间内存在显著负相关关系，但在1970年左右存在显著正相关关系且为2～4 a的共振周期。APVI对WSDI影响较小，仅在1962年左右，两序列达到α=0.05的置信度检验的共振周期为1～3 a, 此时WSDI略滞后于APVI。
图8 河龙区间极端气温指数与APVI的小波相干分析
2.2.4 极端气温指数与MEI的关系
ID、TX10P、TN10P与MEI的显著负相关主要发生在1960 s、1980 s和2000 s(见图9)。2000—2010年期间，ID、TX10P与MEI存在2～4 a的共振周期，TN10P与MEI于2002—2010年间存在3～4 a的共振周期。ID、TX10P、TN10P与MEI 存在滞后相关性。
图9 河龙区间极端气温指数与MEI的小波相干分析
3 结果讨论
本文基于选择14个极端气温指数分析了1960—2019年河龙区间极端气温的时空变化特征。河龙区间各极端气温指数变异系数CV值变化于-0.23～1.82之间。极端气温指数中，SU、TX90P、TN90P、TNx和WSDI呈显著上升趋势，TR、TXx、TXn、TNn呈不显著上升趋势，而FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI均呈显著下降趋势；这一结果与张照玺等、白美兰等、闫慧敏等、杨晶等相一致同时刘俊英等、王辉等、赵国永和张克新等人的研究发现，暖性指数呈上升趋势，冷性指数呈下降趋势，区间变暖趋势显著，本文得出的结论也验证了这一点。2000 s或2010 s是暖性指数的高峰期，1970 s或1980 s或1990 s是暖性指数的低谷期；1960 s或1980 s是冷性指数的高峰期，2000 s或2010 s则是冷性指数的低谷期。突变点检测结果也反映了这一年代变化趋势。此外，近60 a间，TX10P和TN10P的变化率显著降低，而TX90P和TN90P的变化率显著增加。空间上，河龙区间东部、中部的极端气温事件发生频率和强度水平较高，西北部呈较低水平。包括郑粉莉在松花江流域的研究以及高涛，王怀良和王伟光等人在黄河流域进行的研究，都表明AO与冷指数呈显著负相关，与暖指数呈显著正相关。这与我们在河龙区间的研究相一致，并且，通过分析发现，SU、TNn与北极涛动AO、西太平洋副热带高压强度指数WPSHI、夏季东亚季风指数EASMI和亚洲极涡强度指数APVI呈正相关。ID、TX10P、TN10P和CSDI与AO、WPSHI呈显著负相关，TN90P、TNx、WSDI与APVI呈显著负相关。
河龙区间生态环境脆弱，在全球气温变暖的影响下，观测到极端气温事件的发生概率在增加。但区域性极端气温事件的发生受到多种因素共同影响，如温室气体排放、人类活动、城市化进程、植被覆盖变化、土地利用变化等。与此同时，极端气温事件发生频率的增加，会引发自然灾害频率的增加，从而对农作物产量等造成严重影响。在此背景下，今后亟需加强极端气温变化及其对气候灾难、粮食危机等的危害，从而提高综合适应能力。
4 结 论
(1)1960—2019年，河龙区间各极端气温指数变异系数CV值变化于-0.23～1.82之间；极端气温指数中暖性指数、极值指数呈上升趋势，而冷性指数呈下降趋势，区间变暖趋势显著。2000 s或2010 s是暖性指数的高峰期，1970 s、1980 s或1990 s是暖性指数的低谷期；1960 s或1980 s是冷性指数的高峰期，2000 s或2010 s则是冷性指数的低谷期。
(2)近60 a间，河龙区间12个气象站点极端气温指数的空间变化趋势表明，所有站点的SU、TXn、WSDI呈上升趋势且多为显著上升，所有站点的ID、TX10P呈显著下降趋势。多数站点的TX90P、TN90P、TXx、TNn、TNx呈上升趋势，而多数站点的FD、TN10P、CSDI呈下降趋势。上升趋势主要发生在区间的东部和中部，而下降趋势主要发生在区间的中部和北部。河龙区间东部、中部的极端气温事件发生频率和强度水平较高，西北部呈较低水平。
(3)FD、ID、TX10P、TN10P、CSDI与AO呈显著负相关，而TXn与AO呈显著正相关。ID、TX10P、TN10P、CSDI与WPSHI呈显著负相关，而SU与WPSHI呈显著正相关。TN90p、TNx、WSDI与APVI呈显著负相关。ID、TX10P、TN10P与MEI呈显著负相关。极端气温指数与AO、WPSHI的相关性最为显著，与MEI、APVI的的相关性次之，与EASMI相关性弱。
(4)ID与AO显著负相关主要发生在1975—1980年和1985—2019年，共振周期分别为1～4 a和8～12 a。TX10P与AO显著负相关主要发生在1975—1980年和1990—2019年，共振周期分别为2～5 a和9～12 a。SU与WPSHI显著正相关主要发生在1984—1993年，共振周期为2～5 a, 且在1980 s存在滞后相关性。ID与WPSHI显著负相关主要发生在1980—1995年，共振周期为2～5 a。TX10P与WPSHI显著负相关主要发生在1980 s, 共振周期为4～5 a。TN90P与APVI在1975—1990年期间存在8～12 a的共振周期。TNx与APVI在1970—1988年6～12 a的共振区间内存在显著负相关关系，但在1970年左右存在显著正相关关系且为2～4 a的共振周期。2000—2010年期间，ID、TX10P与MEI存在2～4 a的共振周期，TN10P与MEI于2002—2010年间存在3～4 a的共振周期。
水利水电技术（中英文）
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