摘 要：
为了研究雨水口过水能力与前期影响雨量对基于SWMM(Storm Water Management Model)的城市雨洪模型的影响，采用SWMM模拟技术进行城市雨洪模型精度改进研究。以柳州中心城区为例，构建城市雨洪模型并对现状进行评估，构建改进模型来评估雨水口过水能力与前期影响雨量对模型的影响。结果表明，改进后的模型更加符合实际测量值，其中峰值时间比原模型推后15 min,与实际相差15 min,峰值水位为3.18 m,比原模型减小了7%,更加接近实测值，总溢流量相较于原模型减少了16%,且前期影响雨量对重现期2 a、5 a情境有显著影响，雨水口过水能力对重现期5 a、10 a、20 a、50 a以及100 a情景都有显著影响，且影响随降雨强度的增大而变大。改进后的模型更加符合城市实际的内涝情况。
关键词：
城市雨洪模型;SWMM;前期影响雨量;雨水口;
作者简介：
张桂铭(1996—),男，硕士研究生，主要从事雨洪管理模拟研究。
*兰双双(1982—),女，副教授，博士，主要从事地下水动力学、地震地下流体的研究。
基金：
国家自然科学基金青年科学基金项目(41807180);
引用：
张桂铭, 程启轩, 兰双双, 等. 前期影响雨量与雨水口过水能力对城市内涝影响研究[ J] . 水利水电技术(中英文), 2022, 53 (2): 69- 78.
ZHANG Guiming, Cheng Qixuan, LAN Shuangshuang, et al. A study on the impact of early rainfall affecting and rainfall outlet capacity on urban waterlogging[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2022, 53(2): 69- 78.
0 引 言
近年来，城市洪涝灾害日益严重，威胁着人民群众的生命财产安全。建立城市内涝模型可以模拟城市洪水的状态，从而事先采取对策，有效减少损失。美国环保署开发的SWMM(Storm Water Management Model)模型被广泛应用于城市洪涝模型的研究。虽然SWMM在设计工况与实时预警工况中应用很广泛，但是也存在一些不足，如忽视了地面径流进入管网时的过程,即雨水口的过水能力以及前期影响雨量的影响。
国内外学者对雨水口过水能力的计算方法也有许多研究，如安智敏首次对雨水口过流能力进行了模型试验，并提出相应的计算公式；BAZIN[6]综合考虑了雨水口过水过程、一维管道流动以及二维地表流动，研究了管道内为有压流时的水量交换过程；姚飞骏基于水力学理论，以雨水口标准图为参照，提出了雨水口设计流量的计算方法。然而现有的研究对雨水口过水能力对城市洪涝过程的影响关注较少，在城市洪涝模拟中没有将其考虑在内，导致对模拟结果产生影响。SWMM中假定径流进入管网的效率是100%,这与实际是不相符的，雨水箅的存在导致进入管网的流量达不到100%,时间上和空间上会有一定的截留和滞后性。在SWMM中对于前期影响雨量的影响集中在洼地蓄水深度的设置上，ROSA等以Jordan Cove 传统区域、低影响开发区域为研究对象，在参数率定验证过程中，由于区域土壤紧实，采用低渗透系数，增加相应的土壤初始含水量，植草洼地的曼宁系数也采用较低值，以此提高模拟精度；BARCO等研究认为地面不渗透百分比以及洼地蓄水量对于径流总量以及峰值影响最显著，但并没有考虑土壤的起始含水率，若土壤并未达到饱和状态，则会消耗一部分流量，使得进入管网的流量变小，影响模拟的最终结果。以往的研究忽略了这两个因素对于SWMM模型的影响，导致进入管网的流量过大，影响最终结果。
本文以柳州市中心城区为例，通过分析雨水口过水能力以及前期影响雨量的计算方法，研究SWMM源代码，基于Visual Studio 2017采用C语言开发了关于雨水口过水能力和前期影响雨量的函数，直接对进入管网的流量进行修正，对SWMM模型进行改进，使得改进后的模型更加符合实际，结果更加准确，也为其他城市洪涝模型的建立与改进提供参考。
1 研究方法
1.1 雨水口过水能力
在SWMM模型中，当地表产汇流完成后产生地表径流进入管网系统，并没有考虑到在实际情况中径流进入管网系统时，雨水口会产生截流作用，从而使得进入管网的径流量减小，影响最终模型效果。下面对不同类型雨水口过水能力进行分析探讨。
雨水口是由雨水箅、井筒以及连接管构成，主要作用是为管渠排水系统收集地表雨水，是地表径流向管渠排水转化的连接点，其过流能力直接影响到径流雨水的排出效果。为了不妨碍道路交通，一般将雨水口设置在靠近路缘石的位置，且雨水箅的高程略低于道路表面，方便收集路面径流。雨水口主要分为偏沟式、立箅式、开槽式和联合式四种，其中国内最常见的为偏沟式、立箅式与联合式。
由于目前我国规范中对于雨水口过水能力的计算没有太详尽的描述，而美国规范中对于不同种类雨水口过水能力的计算很详细,下面将主要介绍美国规范中雨水口的过水能力计算方法。
1.1.1 过水能力比较
国内最常见的雨水口型式为偏沟式雨水口与立箅式雨水口，经相关研究表明，流量与纵坡均为两者过水能力的敏感性参数，对过水能力的影响最大。以长度L=0.5 m的雨水口为例，通过流量与纵坡两种参数的选取，利用美国规范中对于不同种类雨水口过水能力的计算，分析得到两种雨水口过水能力，不同流量、纵坡对于雨水口过水能力的影响情况如图1所示。由图1可以看出，不考虑堵塞等特殊情况，流量在一定范围内时，偏沟式与立箅式雨水口过流能力相差不大，随着流量的增大，偏沟式雨水口的过水能力迅速增大，远大于立箅式雨水口的过水能力；当纵坡的值在一定范围内时，偏沟式雨水口的过水能力随纵坡的增大而减小，但是当纵坡增大到一定程度，过流能力迅速增大，对于立箅式而言，纵坡越大，过流能力越小。
图1 流量与纵坡对不同雨水口过流能力影响
由以上分析可知，偏沟式雨水口在正常情况下相较于其他雨水口过水能力较好，且本研究区内的雨水口大部分为偏沟式雨水口，故本文选用偏沟式雨水口对所建立的模型进行改进。
1.1.2 偏沟式雨水口过水能力计算
偏沟式雨水口主要收集的是前端流和侧边流,在实际布设情况中，偏沟式雨水口主要布设在连续路段，紧贴路缘石,本文主要针对此种情况下的雨水口过水能力进行分析。
美国联邦公路局水利研究中心研究表明：当偏沟式雨水口位于连续路段时，在计算雨水口的截留率时，应该分别计算前端流和侧边流各自的截留量，二者之和就是偏沟式雨水口的过水能力。
前端流占总流量的比率E0计算公式如下
式中，T为路侧积水宽度(m);Qw为宽度W内的流量(m3/s);n为曼宁系数；W为雨水口宽度(m)。
雨水口的截流量与雨水口上的总流量之比Rf计算公式如下
式中，v0为雨水口上的流速(m/s);v为第一次出现溅跃时的流速(m/s)。
v的选取根据《HEC》中的图解法,如图2所示。其中，纵向箅条雨水口为国内雨水口最常见的形式。
图2 水流在雨水口第一次出现溅跃时的流速和雨水口 长度的关系
路侧截流量与路侧总流量之比Rs计算公式如下
式中，Sx为道路横坡(%);L为雨水口长度(m)。
雨水口的截流率E为
则偏沟式雨水口泄水能力Qi为
1.2 前期影响雨量
本文采用以霍顿方程为原理的下渗方式进行SWMM模型模拟，该方法并没有考虑前期影响雨量对于透水区域的影响，因此本研究拟将前期影响雨量与透水区域洼地蓄水量相关联来影响模型。
洼地(滞留)蓄水量是在透水和不透水区域发生径流之前必须填充的体积。SWMM用户手册中某示例设计事件产生的径流过程线如图3所示，流量以单位面积表示，以便与降雨强度进行比较。对于透水区域，由于洼地蓄水量和可用渗透能力足以捕获该期间的所有降雨量，因此在风暴的前2 h内，没有径流产生。在此之后，剩余渗透能力仅为总暴雨量的30%。该部分成为径流，且峰值径流率仅为峰值降雨量的三分之一。经分析可以看出洼地蓄水对于SWMM模型效果的影响较大。
图3 不透水区域与透水区域对径流的影响
对于透水区域来说，洼地蓄水之前需要考虑土壤含水率的影响，降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的大小是影响降雨形成径流过程的一个重要因素，在同等降雨条件下，土壤含水率大则产生的径流量大，反之则小。
在很多情况下，推求土壤含水率时，会遭遇径流资料缺乏的问题。在实际情况中常采用前期影响雨量Pa来替代土壤含水率，计算公式为
式中，Wm为土壤含水率的上限，称为流域蓄水容量；K为与流域蒸发量有关的土壤含水量日消退系数；Em为流域蒸发能力，如果在某一段时间，Em取一平均值，则在该段时间的K为常数。
上式的限制条件为Pa≤Wm,即计算出Pa>Wm时取Pa=Wm。
2 研究区现状模型
2.1 研究区概况
以箭盘山流域雨水管网系统为研究对象，研究区范围4.5 km2,如图4所示。其中红色代表道路，青色为排水管线，紫色部分为排水范围线。黄色粗线部分为新修建的西江路箭盘山干渠。该区域管网建设较早，为合流式排水体制，雨污水自西向东通过猪头塘干渠和斧头山干渠排至河东干渠下游段，最终通过河东干渠将雨水排至柳江边。对近年来区域内降雨积水情况调查，5—8月为全年降水最集中的时期，降雨量占全年的70%,且积水深度可达20～50 cm, 属于严重积水。
图4 研究区范围
2.2 城市洪涝模型的建立
模型的建立分为对研究区基础资料的收集、利用ArcGis对数据进行初步处理以及将处理后的数据输入到SWMM模型中进行模拟三部分。
2.2.1 数据收集与处理
模型建立所需要的数据主要有降雨资料、排水管网数据、土地利用数据、数字化地形数据与街道数据5个部分，如表1所列。
2.2.1.1 降雨资料
以柳州市气象站提供的50 a降雨数据为基础，结合当地暴雨强度公式，推求不同重现期下的24 h雨型。柳州市暴雨强度公式如下
式中，i为暴雨强度(mm/min);P为设计降雨重现期(a);t为降雨历时(min)。
降雨重现期采用2 a、5 a、10 a以及20 a, 降雨历时120 min, 使用芝加哥雨型生成器得到模拟所用的降雨数据以及降雨强度曲线，如图5所示。
图5 不同重现期降雨强度曲线
2.2.1.2 管网、地形等资料
将原始的CAD 所包含的管网等数据输入到ArcGIS 中，并利用ArcGIS 中的数据处理及分析功能构建研究区的排水管网系统，经ArcGIS处理后的数据表现如图 6(a)所示。
图6 研究区排水管网系统
2.2.2 模型搭建
模型的搭建主要分为三部分，分别是水文模型的搭建、水文模型参数的设置以及管网水动力模型的搭建。
将以上数据转化为 SWMM 的输入文件(.inp 格式),建立箭盘山流域的城市内涝模型，其中包含子汇水区459个，管段456条，检查井454个，出水口1个，利用DEM数据划分成精度为10 m×10 m的栅格，建立的内涝模型如图6(b)所示。
2.2.3 模型率定
模型建立后根据实测数据对模型参数进行率定，实测数据由研究区内静兰路与西江路交叉路口的排水系统中的监测设备提供，该设备可以监测水位和流量。以当地一场12 h实测降雨过程以及监测点对应时段的实测水位为基础，对模型参数进行率定。实测值与模拟值水位过程对比如图7所示。由图7可知，实测曲线与模拟曲线变化趋势拟合较好，误差较小，率定的参数较合理。率定后模型参数如表3所列。
图7 实测值与模拟值水位过程对比
3 改进模型
由于SWMM模型中并没有考虑流量进入管网时雨水口的截留以及前期影响雨量的影响，导致模拟的结果水位峰值较真实情况偏大，峰值时间也较实际情况提前，本文将针对这两方面对模型进行改进。
3.1 雨水口
根据柳州市设计部门所提供的资料可以获得道路的横坡、纵坡以及雨水口的相关属性等数据，根据资料，研究区域的雨水口类型选取偏沟式雨水口，从而建立起关于计算雨水口过水能力的数据库，并使用C语言在Microsoft Visual Studio 2017中对雨水口过水能力的计算函数进行编译和调试。
由于调用SWMM函数的动态链接库(DLL)文件时，不能直接获取到中间属性变量的计算结果，所以需要找到源代码中边侧进流量的计算结果对SWMM源代码进行相应的修改，增加和修改的函数如表4所列。
将原模型的每个检查井连接上蓄水单元，当检查井水深大于检查井最大深度，蓄水单元可以将超过部分暂时储存起来，利用蓄水单元的tabular曲线(描述蓄水单元底部表面积随深度变化的曲线)模拟地形的变化，使得超过检查井顶高部分的水深可以在接下来的模拟中重新进入管网系统。
3.2 前期影响雨量
由当地设计部门提供研究区的土壤含水率的上限即流域蓄水容量，该区域Wm为120 mm, 流域蒸发能力Em为5 mm, 由公式(9)可得土壤含水量日消退系数K为0.958。
对于典型降雨，由于降雨资料不足，只能由气象部门提供本次降雨前48 h降雨资料，本次降雨前48 h降雨强度分别为36.9 mm、45.2 mm, 规定48 h之前的前期影响雨量为0,由公式(8)可以得到前期影响雨量即土壤含水量为77.18 mm, 改进模型的透水区域的洼地蓄水深度与原模型的洼地蓄水深度之差即流域蓄水容量与土壤含水量之差为42.82 mm, 可在SWMM模型的输入文件*.inp中输入。
对于不同设计频率降雨来说，由于设计暴雨发生时，流域土壤湿润情况是未知的，采用经验法Pa,p=(1/3～2/3)Wm计算，重现期大的暴雨取小值，重现期小的暴雨取大值，规定重现期为2 a一遇以及5 a一遇的取2/3Wm,其余取1/3Wm,以此来推求不同设计频率降雨下的前期影响雨量，其结果如表5所列。
4 结果比较与探讨
4.1 对典型降雨的影响
以2013年8月18日降雨作为典型降雨进行分析研究，典型降雨前12 h实测水位、原模型模拟水位与不同因素改进模型模拟水位的过程对比结果如图8所示。
图8 实测值与不同模拟模拟值水位过程对比
其中实测水位由研究区内静兰路与西江路交叉路口的排水系统中的监测设备测得，该设备可以监测水位和流量。模拟结果可以看出，改进雨水箅模型模拟值的峰值时间为250 min, 原模型模拟值的峰值时间为235 min, 实测值的峰值时间为265 min, 相较于原模型的模拟值，改进模型模拟值的峰值时间更接近于实测的峰值时间，仅为15 min且改进模型的水位峰值为3.18 m, 与实测值的误差仅为7%。
改进前期影响雨量模型模拟值的峰值时间为245 min, 原模型模拟值的峰值时间为235 min, 实测值的峰值时间为265 min, 相较于原模型的模拟值，改进模型模拟值的峰值时间更接近于实测的峰值时间，仅为20 min且改进模型的水位峰值为3.23 m, 与实测值的误差仅为10%。从节点水位分析，改进后的模型更加符合真实积水情况。
原模型与总体改进模型的溢流情况比较结果如表6所列。原模型总溢流容积为18 826 m3,溢流节点数为47个，占总节点数的10.1%;改进模型总溢流容积为15 813 m3,溢流节点数为40个，占总节点数的8.58%。
与原模型相比，改进模型的总溢流容积减少了16%,正是由于雨水箅的截流和前期影响雨量的影响，使得模型运行时进入管道的流量大于实际进入管道的流量，导致最终的溢流总量也偏大，改进模型以后，溢流总量更加符合实际情况。
4.2 对不同设计频率降雨的影响
为研究前期影响雨量和雨水箅过水能力对不同设计频率降雨的影响，分别对2 a一遇、5 a一遇、10 a一遇以及20 a一遇降雨下的模型进行改进，其典型检查井J325在4 h内水位变化如图9、图10所示。
图9 前期影响雨量对不同设计频率降雨的影响
图10 雨水口过水能力对不同设计频率降雨的影响
从中可以看出，前期影响雨量对不同设计频率的2 a一遇以及5 a一遇降雨模型的水位峰值及峰值时间有显著影响，但随着降雨强度的增大，前期影响雨量对于模型的影响逐渐变小，对20 a一遇的降雨几乎没有影响；雨水口的过水能力对不同设计频率降雨模型的峰值水位及峰值时间都有影响，且随着降雨强度越大，其影响越大。
前期影响雨量与雨水口过水能力对于不同设计频率下降雨仿真峰值水位的影响对比如图11所示，前期影响雨量对于10 a一遇以及更小的雨型影响在3%以上；而雨水口过水能力对于5 a一遇以及更大的雨型影响在5%以上。因此在建立模型时，对于这两个要素，不同雨型考虑的侧重点不同。10 a一遇以及更小的雨型要考虑前期影响雨量的影响，5 a一遇以及更大的雨型要考虑雨水口的影响。
图11 前期影响雨量与雨水口过水能力对不同设计频率 降雨的影响对比
5 结 论
(1)本文从前期影响雨量与雨水口过水能力两方面针对SWMM中存在的问题对SWMM进行了改进。通过研究前期影响雨量以及雨水口过水能力的计算方法并通过编译代码的形式将其与SWMM源代码结合起来，改进SWMM模型。
(2)以箭盘山流域为例，构建了洪涝模型以及改进模型，分别对两种模型的模拟效果进行评估，通过评估对比发现，改进后的模型更加符合实际测量值，其中峰值时间比原模型推后15 min, 与实际相差15 min, 峰值水位为3.18 m, 比原模型减小了7%,更加接近实测值，总溢流量相较于现状模型减少了16%。改进后的模型更加符合城市实际的内涝情况，可以为其它城市洪涝模型的改进提供一种思路。
(3)分别研究前期影响雨量与雨水口过水能力对于不同设计频率降雨模型的峰值水位及峰值时间的影响。分析发现前期影响雨量对10 a一遇以及更小的降雨情景有显著影响，随着降雨强度的增大，前期影响雨量影响变小；雨水口过水能力对5 a一遇以及更大的降雨情景有显著影响，且随着降雨量越大，其影响越大。在建立基于SWMM的内涝预警模型时，应根据不同的降雨情景考虑前期影响雨量与雨水口的影响。
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